[그래프 이론] 이취코 393p '여행 계획' (Python)

<문제>

한울이가 사는 나라에는 N개의 여행지가 있으며, 각 여행지는 1~N번까지의 번호로 구분됩니다. 또한 임의의 두 여행지 사이에는 두 여행지를 연결하는 도로가 존재할 수 있습니다. 이때, 여행지가 도로로 연결되어 있다면 양방향으로 이동이 가능하다는 의미입니다. 한울이는 하나의 여행 계획을 세운 뒤에 이 여행 계획이 가능한지의 여부를 판단하고자 합니다. 예를 들어 N=5이고, 다음과 같이 도로의 정보가 주어졌다고 가정합시다.

* 1번 여행지 - 2번 여행지
* 1번 여행지 - 4번 여행지
* 1번 여행지 - 5번 여행지
* 2번 여행지 - 3번 여행지
* 2번 여행지 - 4번 여행지

만약 한울이의 여행 계획이 2번->3번->4번->3번이라고 해봅시다. 이 경우 2번->3번->2번->4번->2번->3번의 순서로 여행지를 방문하면, 여행 계획을 따를 수 있습니다.

여행지의 개수와 여행지 간의 연결 정보가 주어졌을 때, 한울이의 여행 계획이 가능한지의 여부를 판별하는 프로그램을 작성하세요. 

 

<입력 조건>

• 첫째 줄에 여행지의 수 N과 여행 계획에 속한 도시의 수 M이 주어집니다. (1 <=N, M <=500)
• 다음 N개의 줄에 걸쳐 NXN 행렬을 통해 임의의 두 여행지가 서로 연결되어 있는지의 여부가 주어집니다. 그 값이 1이라면 서로 연결되었다는 의미이며, 0이라면 서로 연결되어 있지 않다는 의미입니다.
• 마지막 줄에 한울이의 여행 계획에 포함된 여행지의 번호들이 주어지며 공백으로 구분합니다.

<출력 조건>

• 첫째 줄에 한울이의 여행 계획이 가능하다면 YES를, 불가능하다면 NO를 출력합니다.

---

<문제 풀이>

• 여행 경로가 서로소 집합이라면 여행할 수 있으므로 서로소 집합 알고리즘을 적용한다.

<코드>

'''입력예시
5 4
0 1 0 1 1
1 0 1 1 0
0 1 0 0 0
1 1 0 0 0
1 0 0 0 0
2 3 4 3
'''

def union_parent(parent,a,b):
    a = find_parent(parent,a)
    b = find_parent(parent,b)
    
def union_parent(parent,a,b):
    a = find_parent(parent,a)
    b = find_parent(parent,b)
    if a<b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

n,m = map(int,input().split())

graph = [[] for _ in range(n)]

for i in range(n):
    graph[i] = list(map(int,input().split()))

parent = [0]*n
for i in range(n):
    parent[i] = i

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if graph[i][j]==1:
            union_parent(parent,i,j)

travel = list(map(int,input().split()))

answer = [0]*len(travel)
for i in range(len(travel)):
    answer[i] = parent[travel[i]-1]

if len(set(answer))==1:
    print('YES')
else:
    print('NO')

 

<고쳐야 할 점>

• 서로소 집합 알고리즘 외우기