[크루스칼] 난이도2, University of Ulm Local Contest '어두운 길' (Python)

<문제>

한 마을은 N개의 집과 M개의 도로로 구성되어 있습니다. 각 집은 0번부터 N-1번까지의 번호로 구분됩니다. 모든 도로에는 가로등이 구비되어 있는데, 특정한 도로의 가로등을 하루 동안 켜기 위한 비용은 해당 도로의 길이와 동일합니다. 예를 들어 2번 집과 3번 집 사이를 연결하는 길이가 7인 도로가 있다고 해봅시다. 하루 동안 이 가로등을 켜기 위한 비용은 7이 됩니다.

정부에서는 일부 가로등을 비활성화하되, 마을에 있는 임의의 두 집에 대하여 가로등이 켜진 도로만으로도 오갈 수 있도록 만들고자 합니다. 결과적으로 일부 가로등을 비활성화하여 최대한 많은 금액을 절약하고자 합니다. 마을의 집과 도로 정보가 주어졌을 때, 일부 가로등을 비활성화하여 절약할 수 있는 최대 금액을 출력하는 프로그램을 작성하세요.

<입력 조건>

• 첫째 줄에 집의 수 N(1<=N<=200,000)과 도로의 수 M(N-1 <= M <= 200,000)이 주어집니다.
• 다음 M개의 줄에 걸쳐서 각 도로에 대한 정보 X,Y,Z가 주어지며, 공백으로 구분합니다. (0<=x,y<=N) 이는 x번 집과 y번 집 사이에 양방향 도로가 있으며, 그 길이가 z라는 의미입니다. 단 x와 y가 동일한 경우는 없으며 마을을 구성하는 모든 도로의 길이 합은 2^31보다 작습니다.

<출력 조건>

• 첫째 줄에 일부 가로등을 비활성화 하여 절약할 수 있는 최대 금액을 출력합니다.

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<문제 풀이>

1. 임의의 두 집에 대하여 가로등이 켜진 도로만으로도 오갈 수 있도록,, 이므로 최소 신장트리 문제라는 것을 의심해야 함

2. 크루스칼 알고리즘을 수행하여 전체 가로등을 켜는 비용 - 최소 신장 트리를 구성하는 비용

 

<코드>

#이취코 답
def find_parent(parent,x):
    if parent[x]!=x:
        parent[x] = find_parent(parent,parent[x])
    return parent[x]

def union_parent(parent,a,b):
    a = find_parent(parent,a)
    b = find_parent(parent,b)
    if a<b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b
        
n,m = map(int,input().split())
parent = [0]*(n+1)
edges = []
result = 0
for i in range(n+1):
    parent[i] = i
    
for i in range(m):
    x,y,z = map(int,input().split())
    edges.append((z,x,y))
    
edges.sort()
total = 0

for edge in edges:
    cost,a,b = edge
    total += cost
    if find_parent(parent,a)!=find_parent(parent,b):
        union_parent(parent,a,b)
        result += cost
        
print(total-result)

 

<고쳐야 할 점>

• 크루스칼 알고리즘 기억하기! 외우기!
• 복습 알고리즘